کاربرد نظریه میدان میانگین دینامیکی برای بررسی مدل هوبارد

مدل هوبارد، ساده ترین مدل برای توصیف سیستم های همبسته قوی است. این مدل در توصیف همبستگی الکترونی برای الکترونهای d وf در فلزات واسطه، نظر بسیاری از فیزیکدانان را به خود جلب کرده است. مدل هوبارد مربوط به برهم کنش مکانی الکترونهای سیار روی شبکه است و هدف آن مطالعه ی خاصیت مغناطیسی در فلزات انتقالی است. این مدل در توضیح این که چرا بعضی اکسیدها عایق هستند و بعضی عایق نیستند موفق بوده است. در این رساله روش نظریه میدان میانگین دینامیکی به عنوان روشی مناسب برای توصیف سیستم های الکترونی همبسته ی قوی معرفی شده و سپس کاربرد این نظریه برای مدل هوبارد مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل اول، ضرورت استفاده از مدل هوبارد بیان می شود. این فصل با هامیلتونین سیستم های بس ذره ای آغاز می شود.سپس با تقریب های لازم، هامیلونین مدل هوبارد به دست می آید. فصل دوم، به توابع گرین اختصاص یافته است. در این فصل توابع گرین زمان حقیقی و موهومی معرفی شده اند وتابع طیفی نیز محاسبه شده است. در فصل سوم، نظریه میدان میانگین مورد بررسی قرار می گیرد و به عنوان مثال، نظریه میدان میانگین وایس برای مدل آیزنیگ ذکر می گردد. در فصل چهارم، نظریه میدان میانگین دینامیکی معرفی می شود. سپس کمیت مهم خود انرژی برای سیستم های فرمیونی، موردبررسی قرار می گیرد. در ادامه، نظریه میدان میانگین دینامیکی را برای مدل هوبارد به روش کاواک به کاربرده می شود و معادلات dmft)) به دست می آیند. در آخر مدل هوبارد نسبت به مسئله ناخالصی موثر اندرسن نگاشت بررسی می شود.